les fractales

[size=150]et oui jl'ai remis là c'était plus sa place et c'est pas pour les matheux pas du tout moi aussi jsuis littéraire ,les fractals et la théorie du chaos ainsi que l'effet papillon ça touche l'existentialisme .....
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[size=150]FRACTALES ET CORRESPONDANCES EN PARTANT D'UN DESSIN QUI N'AVAIT RIEN A VOIR LE PAUVRE

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[size=150]ou coment un esprit peu deriver sans s'en rendre compte graaaave je suis!!![/size]

allez une petite image qui n'a rien à voir avec le foot ni lost mais avec le plaisir comme quoi en cherchant bien on finit toujours par trouver une correspondance ,je vous avait parlé des fractales ces...ta guelle avec tes fractales balances ton image et nous soulent pas avec tes théories a 2 balles ...whaaaou ok ,ok jbalance ,c'est bon !!!

-L'art fractal consiste à produire des images, des animations et même des musiques à partir de fonctions mathématiques, converties en fractales.

[size=150]LES FRACTALES
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Les images fractales sont des graphes résultant de calcul fractal, et les animations fractales sont des séquences de ces graphes.
L'art fractal habituellement créé à l'aide d'ordinateurs, lesquels sont en effet capables de calculer des fonctions fractales et d'engendrer des images à partir de ces dernières.
Les fractales, apparentées à l'art fractal appartiennent à quatre catégories :
Les ensembles de fractales : l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia, la fractale de Lyapunov ;
Les IFS : l'ensemble de Cantor, le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger ;
Les fractales appartenant au système de Lindenmayer : le flocon de Koch, les arbres fractals

pour simplifier a partir d'une image en s'enfonçant de plus en plus profondément en elle l'ont va découvrir une infinité d"autres images toutes interconnectées....ça vous parle un peu ou ya que moi qui suit assez barré pour m'interresser à ce genre de truc ?
non parceque tout ça a un rapport et même avec lost c'est pour dire ,mais j'en avait déjà parler mais c'est quand même soécial comme délire....[/i]



Manifeste du
Fractaliste


Le manifeste fractaliste, publié sur le site d'art NART ( http://www.nart.com) en octobre 1997. Il fut également publié dans la revue d'art mensuelle Art Press numéro 229 (Paris), en novembre 1997. Il fut cosigné par les membres du groupe fractaliste de l'époque et accompagné d'un texte d'Henri-François Debailleux, critique d'art à Libération et commissaire d'expositions fractalistes.


1- C'est en fonction de propositions communes que nous nous regroupons. Ce collectif affirme avec ses œuvres le paradigme de la complexité chaotique-fractale.

2 - La problématique d'Art et Complexité est d'abord et avant tout une organisation visuelle, le potentiel à une construction sans limite, dans un processus sans fin.

3 - Notre activité fractaliste se manifeste au travers d'univers où abondent les formes aléatoires et proliférantes.

4 - Nous abandonnons la rationalité euclidienne au profit de processus imprévus et non programmés.

5 - La vision labyrinthique et son parcours aléatoire se proposent de reconstruire l'imaginaire et d'ouvrir une perspective nouvelle.

6 - Dans la spirale ordre-désordre, l'œuvre est l'émergence éphémère d'une hybridation : un passage.

7 - L'activité fractaliste, de la peinture aux nouvelles technologies, cristallise un champ où se matérialisent : réseaux, jeux d'échelles, prolifération, autosimilarité, hybridation, récursivité, structures dissipatives, « effet papillon », attracteurs étranges, infinitisation.

8 - Toutes nos œuvres son maximalistes; c'est par l'excès d'informations que l'on accède au vertige fractal.

9 - Le paradigme de la complexité chaotique-fractale constitue la dynamique privilégiée de la recherche contemporaine, des pratiques et du savoir.

10 - Aujourd'hui, nous nous engageons dans un renouveau radical du modèle de la création.

Groupe « Les Fractalistes - Art et Complexité »

et voilà l'image fractale la plus connue au monde celle du flocon de neige comme quoi les mathématiciens n'ont rien inventé ils n'ont fait qu'appliquer des rêgles dejà existantes:





on retrouve aussi un peu le même principe dans les ammonites ,ces fossiles de coquillages en forme d'escargots en spirale et bien les mathématiciens se sont aperçus que là aussi tout les points etaient inter connectés ,reliés pour être plus clair !!!étrange non ? et apres ont nous parme de hazard ????à d'autres!!!!!

voici un exemple d'ammonite :



alors la première est une fractale de synthèse bien sur mais la seconde est un fossille vieux de plusieurs milliards d'années ,je trouve ça stupéfiant mais j'arrête parce que sinon je vais en faire 3 pages ,donc tout ça pour démontrer qu'il n'y avait pas de hasard et que si l'on voulait trouver ds correspondances on en trouvait a TOUT !!!!

[size=150]non le flocon c'est celui là pardon
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[size=150]bon pour en savoir un peu plus :
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[size=150]FRACTALES
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Formes géométriques obtenues par fragmentation régulière à l'infini d'une figure donnée. On parle aussi d'objets fractals ou de géométrie fractale. Les premiers exemples de courbes fractales furent les courbes de Koch et de Peano. La première de ces deux courbes, décrite en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch part d'un triangle équilatéral; au milieu de chacun des côtés, on construit un nouveau triangle équilatéral dont le côté est le tiers du premier. On recommence la même opération sur les côtés de chacun des triangles obtenus et cela indéfiniment. La figure qui en résulte ressemble à un flocon de neige.
La seconde courbe fractale, construite en 1890 par le mathématicien italien Giuseppe Peano, est le premier exemple d'une fonction continue mais non dérivable, donc impossible à tracer. Ces courbes sont des objets fractals antérieurs au concept qui fut inventé, à partir de 1962, par le mathématicien français Benoît Mandelbrot. Partant de travaux d'économétrie, il remarque que, dans l'étude des prix, il n'y a aucune différence de nature entre les variations à court terme et à long terme. Il donne une description systématique de courbes répondant à cette propriété et invente le nom de fractale, du latin fractus, "brisé".


[size=150]PROPRIETES FONDAMENTALES
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Obtenues par répétition (itération) d'une même opération sur chaque tronçon, les courbes fractales possèdent la propriété d'autosimilarité: chaque tronçon grossi est semblable à la courbe entière. Il s'agit ici d'une invariance d'échelle: si l'on change l'échelle de la figure, cette dernière reste semblable à elle-même. Benoît Mandelbrot remarqua que les formes naturelles répondaient souvent à des propriétés de ce type: contour des nuages, méandres des rivières, choux-fleurs ...
Si l'on essaie de mesurer la longueur précise d'un littoral très découpé comme celui de la Bretagne, il faudrait contourner chaque grain de sable, chaque caillou ... Une telle mesure serait impossible, car la ligne côtière contient une infinité d'irrégularités et sa longueur augmente quand on accroît la précision de la mesure. À la limite, la longueur de la courbe de Koch est infinie.
Les courbes fractales ne peuvent pas être considérées comme des lignes ordinaires de dimension 1, mais elles ne sont pourtant pas des surfaces de dimension 2. Benoît Mandelbrot a été amené à définir une dimension fractale sous la forme d'un nombre décimal compris entre 1 et 2. Il existe aussi des fractales de dimension supérieure à 2 plongées dans l'espace tridimensionnel. Ces surfaces représentent assez bien des objets naturels comme les nuages, les flocons de neige, la structure interne des alvéoles pulmonaires, etc.[/i]
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on pourrait expliquer la création de l'univers par la théorie du chaos méllé a la théorie des fractales ou le vide et le plein ,l'infiniment répété n'ayant jamais de fin ,bref un truc qui nous dépasse complétement !!!!mais regardez cette image ,elle est vertigineuse car avec un logiciel adapté ,en allant toujours plus profond dans l'image de plus en plus d'images apparaissent .ça ressemble a la mise en abyme et à la conception ,non ?[/size]



[size=150]cet exemple est particulièrement parlant pour ce qui touche a l'infini et aux profondeurs abyssales du renouvellement perpétuel !!!
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[size=150]LA THÉORIE DU CHAOS & LES FRACTALES LIÉES A L'EFFET PAPILLON
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BY BOREAL & THE BRAIN'S SQUATTERS
[size=150]ou comment relié les deux théories et ça c'est moi qui l'est trouvé tout seul (tout fier de moi comme un cave!!!!mais fier quand même!!!)
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[size=150]Comment « voir » l’effet papillon
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[size=150]Newton
[/size]Une bonne manière de « voir » l’effet papillon est de considérer une fractale. En effet, par son absence de frontières nettes quelle que soit l'échelle considérée, une fractale représente assez bien l'instabilité de comportement d’un système chaotique. Un moyen d'obtenir une fractale est d'ailleurs la vitesse de convergence d’une suite mathématique en fonction d’un certain paramètre. On visualise clairement le fait qu’une infime variation de ce paramètre modifie radicalement le comportement de la suite, ce qui produit donc des images infiniment irrégulières (cela revient à dire que l'on peut zoomer dessus autant qu’on veut, on observera toujours de nouvelles formes et des lignes non lisses). La première fractale représentée ici montre la vitesse d'évolution d’une suite en fonction de sa valeur initiale. La deuxième montre l’instabilité d’une méthode numérique de recherche de solutions d’équations. En effet, elle permet de visualiser vers quelle solution d'une équation converge une suite selon son point de départ.
Dans le domaine de la prévision météo, la modélisation du climat correspond à un système dynamique de nature chaotique. La connaissance des conditions initiales, ainsi que leur représentation dans les simulations qu'utilisent les prévisionnistes, (modèles numériques), est forcément incomplète, d'où la « Limite du Chaos » qu'implique l'article de Lorenz. Elle se traduit en pratique par une « limite de prévisibilité », qui est d'un peu plus de 10 jours (on dit que l'atmosphère « oublie tout en 2 semaines »). Au cours des 2 dernières décennies, les progrès conjoints des observations, (par satellite ou in situ), et de la capacité de calcul ont permis de se rapprocher de cette limite, selon un rythme de « 1 jour de plus tous les 5 ans ».
On a supposé, à cause de son aspect chaotique, qu'une modification infime des conditions initiales par exemple le battement de l'aile d'un papillon pouvait modifier radicalement l'avenir climatique voire créer un ouragan. Si le modèle chaotique s'applique bien et que la limite de prévisibilité existe vraiment, en revanche, les modèles numériques montrent qu'il n'est pas scientifique de prétendre qu'une petite modification peut créer un ouragan, car l'énergie dégagée par le papillon sera dissipée avant d'avoir pu produire un effet de grande amplitude.
La même limitation, résultant de la connaissance incomplète des conditions initiales, vaut aussi pour la prévision océanique, avec une limite qui est de quelques semaines, au lieu de quelques jours. (Voir par exemple Les modèles numériques)
Le phénomène perturbateur minime qui peut déclencher une avalanche, connu en montagne depuis quelques siècles, relève du même problème[/i].


Extrapolations à partir de l'effet papillon

L’effet papillon est utilisé comme métaphore de la vie quotidienne ou de l'histoire. Toutefois il faut se méfier du rapprochement entre ces problématiques.
En effet, une des Pensées de Blaise Pascal est souvent résumée par la phrase « Le nez de Cléopâtre, s'il eût été plus court, toute la face de la terre aurait changé»
On peut également citer la maxime de Benjamin Franklin :
« À cause du clou, le fer fut perdu.
À cause du fer, le cheval fut perdu.
À cause du cheval, le cavalier fut perdu.
À cause du cavalier, le message fut perdu.
À cause du message, la bataille fut perdue.
À cause de la bataille, la guerre fut perdue.
À cause de la guerre, la liberté fut perdue.
Tout cela pour un simple clou. »
Le livre Impostures Intellectuelles indique l'erreur qu'il y a à rapprocher ces réflexions de l'effet papillon. Dans le cas de l'effet papillon, la variation forte est due à une modification très faible en valeur relative d'une variable mathématique. Dans le cas de l'Histoire, l'imprévisibilité est due au fait qu'on ne sait pas du tout la mettre en équations. Il n'est donc même pas possible d'affirmer que les différences donnant intuitivement l'impression d'être insignifiantes (clou d'un fer à cheval) donnent lieu à une faible variation d'un argument numérique (d'ailleurs les variations invoquées dans de tels exemples risqueraient de se traduire par des variables booléennes, qui passeraient de la valeur 0 à la valeur 1). Il n'est pas possible de savoir, tant que l'Histoire n'aura pas été mise en équations (ce qui n'est pas forcément possible), si le système d'équations est effectivement chaotique. En tout cas, à ce point de nos connaissances, la théorie du chaos n'apporte pas plus d'informations supplémentaires sur ces phénomènes que celles qui se trouvaient déjà dans les proverbes.

[size=150]quelques images pour détendre on en a bien besoin si quelqu un suit toujours!!![/size]




et ça celle de la théorie du chaos (on dirait un papillon :c'est de la folie!!!!)



[size=150]ça c'est l'effet papillon
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bon c'est symbolique bien sur mais on y retrouve quand même les fractales et apres tant de théorie pffff j'arrete sinon j'explose!!!!

[size=150]Résultats de la théorie du chaos
[/size]Avec Lorenz, les limites pratiques du modèle de Newton sont mieux perçues, et un nouveau concept de « déterminisme relatif » émerge. Le terme de « théorie du chaos » réapparaît et c’est au début des années 1970 que le monde connaît un engouement pour ce paradigme. On découvre alors deux résultats étonnants :
Le chaos possède une sorte de signature (voir Nombres de Feigenbaum).
Il peut conduire lui-même à des phénomènes stables. On parle alors d’émergence. On ne pourra en connaître le détail de réalisation, mais les états finaux peuvent être connus sans qu’on sache par quel chemin on y arrivera : c’est une généralisation de la notion d’attracteur déjà posée par Poincaré.
L'Institut de Santa Fe sera créé en 1984 pour tenter d’étudier les conditions par lesquelles, parfois, c’est l’ordre qui émerge du chaos - ce qui constitue très exactement le contraire d’un effet papillon.
La métaphore du papillon [modifier]
En 1972, Lorenz fait une conférence à l'American Association for the Advancement of Science intitulée15: « Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas? », qui se traduit en français par :
« Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ? ».
Cette métaphore, devenue emblématique du phénomène de sensibilité aux conditions initiales, est souvent interprétée à tort de façon causale : ce serait le battement d'aile du papillon qui déclencherait la tempête. Il n'en est rien ; Lorenz écrit en effet16:
« De crainte que le seul fait de demander, suivant le titre de cet article, "un battement d'aile de papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ?", fasse douter de mon sérieux, sans même parler d'une réponse affirmative, je mettrai cette question en perspective en avançant les deux propositions suivantes :
Si un seul battement d'ailes d'un papillon peut avoir pour effet le déclenchement d'une tornade, alors, il en va ainsi également de tous les battements précédents et subséquents de ses ailes, comme de ceux de millions d'autres papillons, pour ne pas mentionner les activités d'innombrables créatures plus puissantes, en particulier de notre propre espèce.
Si le battement d'ailes d'un papillon peut déclencher une tornade, il peut aussi l'empêcher. ».
Il serait plus juste de dire que le battement d'ailes du papillon "induit" la tornade, il ne la provoque pas directement ! Elle est provoquée par des conditions locales, qui sont elles-mêmes "liées" à d'autres, etc . . .
C'est là que les conditions d'apparition de la tornade sont indirectement liées au battement d'ailes du papillon (ainsi qu'à une multitude d'autres effets), et que cette sensibilité aux conditions initiales est justifiée.



(alors ???????????il faudrait se mettre daccord une fois pour toute la dessus merde!!!!moi je dit que c'est en total rapport comme tout ce qui existe et c'est ce que je m'acharne a prouver depuis ce matin mais là (pour l'instant je lache l'affaire mais j'ai RAISON !!!!! je le sias toute façons pffffff des matinées comme ça moi jle ferais pas tout les jours !!!!
[size=150]A SUIVRE ......[/size]

JE VOUS LAISSE AVEC CA HISTOIRE DE BIEN SE PRENDRE LA TETE



AH OUI ET LE BIFFURQUEMENT VERS LE CHAOS COMMENT PARTIR SANS LAISS3ER CA XD!!!!!!





on y revient 5 minutes avec ces déclarations qui sont d'une simplicité limpide mais vers quoi tendent elles ,c'est ce que nous essaierons de déterminer plus tard

[size=150]La métaphore du papillon
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En 1972, Lorenz fait une conférence à l'American Association for the Advancement of Science intitulée15: « Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas? », qui se traduit en français par :
« Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ? ».
Cette métaphore, devenue emblématique du phénomène de sensibilité aux conditions initiales, est souvent interprétée à tort de façon causale : ce serait le battement d'aile du papillon qui déclencherait la tempête. Il n'en est rien ; Lorenz écrit en effet16:
« De crainte que le seul fait de demander, suivant le titre de cet article, "un battement d'aile de papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ?", fasse douter de mon sérieux, sans même parler d'une réponse affirmative, je mettrai cette question en perspective en avançant les deux propositions suivantes :
Si un seul battement d'ailes d'un papillon peut avoir pour effet le déclenchement d'une tornade, alors, il en va ainsi également de tous les battements précédents et subséquents de ses ailes, comme de ceux de millions d'autres papillons, pour ne pas mentionner les activités d'innombrables créatures plus puissantes, en particulier de notre propre espèce.
Si le battement d'ailes d'un papillon peut déclencher une tornade, il peut aussi l'empêcher. ».
Il serait plus juste de dire que le battement d'ailes du papillon "induit" la tornade, il ne la provoque pas directement ! Elle est provoquée par des conditions locales, qui sont elles-mêmes "liées" à d'autres, etc . . .
C'est là que les conditions d'apparition de la tornade sont indirectement liées au battement d'ailes du papillon (ainsi qu'à une multitude d'autres effets), et que cette sensibilité aux conditions initiales est justifiée.
[size=150]annecdote[/size]
(Du chaos dans la musique des etoiles)
J. Robert Buchler, Zoltan Kollath
(Submitted on 20 Sep 2001)
(La plupart des etoiles variables qui pulsent avec grande amplitude, telles les cepheides, ont un comportement tres regulier et periodique. Mais juste a cote d'elles dans le diagramme Hertzsprung-Russell, se trouve un groupe d'etoiles variables dotees de courbes de lumiere tres irregulieres. A l'aide d'une technique de reconstruction de flot appliquee aux donnees d'observation astronomiques de plusieurs de ces etoiles, on montre que la dynamique sous-jacente est chaotique et de faible dimension, ce qui peut surprendre a cause de la violence de ces pulsations. En plus a l'aide d'une linearisation du flot on deduit que le mecanisme physique de la pulsation consiste en l'interaction entre deux modes vibratoires).